عکس پروفایل هندسه در المپیاده

هندسه در المپیاد

۵۷عضو
thumnail
در مثلث ABC، دایره محاطی در نقاط E,F بر اضلاع AC,AB مماس است. قرینه نقاط E,F نسبت به رئوس C,B را S,T می‌نامیم.ثابت کنید مرکز دایره محاطی مثلث ATS درون یا روی دایره محاطی مثلث ABC قرار دارد.--------------------------------------------------------------------------------------مرحله 2 ایران 2012#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran

۲۱:۴۷

thumnail
نقطه T درون چهارضلعی محدب ABCD با شرط BC>AD قرار دارد به طوری‌که DT=BC.پای عمود از D بر پاره‌خط AT را S می‌نامیم.اگر داشته باشیم ∠DTA + ∠TAB + ∠ABC = 180° ثابت کنید: AB+ST ≥ CD+AS--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد هندسه ایران (IGO) 2024#سطح_مقدماتی#پیشنهادی_روسیه@Geometry_Iran

۱۹:۰۵

thumnail
در مثلث حاده ABC، نقطه D روی ضلع BC قرار دارد. نقطه J روی ضلع AC است به‌طوری‌که ∠BAD = 2 ∠ADJدایره Ω، دایره محیطی مثلث CDJ، خط AD را دوباره در P قطع می‌کند. Q پای عمود از J بر AB است. اگر JP=JQ باشد، ثابت کنید خطی که از A عمود بر خط DJ رسم می‌شود، مماس بر دایره Ω است.--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد هندسه ایران (IGO) 2024#سطح_متوسط#پیشنهادی_مالزی@Geometry_Iran

۱۹:۰۶

thumnail
در مثلث حاده ABC، نقطه P روی نیمساز داخلی زاویه A قرار دارد به‌طوری‌که ∠BPC = 90°نقطه D پای عمود از P بر ضلع BC است و مراکز دایره محاطی داخلی مثلث‌های ABD,ACD را M,N می‌نامیم.ثابت کنید چهارضلعی BMNC محاطی است.--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد هندسه ایران (IGO) 2024#سطح_پیشرفته#پیشنهادی_سوریه@Geometry_Iran

۱۹:۰۸

thumnail
مربع ABCD و مثلث متساوی‌الاضلاع MKL مطابق شکل رسم شده‌اند.مقدار زاویه PQD را بیابید.--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد هندسه شفاهی مسکو 2015#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran

۱۴:۵۸

thumnail
مطابق شکل دو مستطیل ABCD و DEFG به‌گونه‌ای رسم شده‌اند که نقطه D روی پاره‌خط BF قرار دارد و نقاط B,C,E,F روی یک دایره هستند.ثابت کنید: ∠ACE = ∠GEC--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد ریاضی مسکو 2022#سطح_متوسط@Geometry_Iran

۱۴:۵۹

thumnail
در چهارضلعی محاطی ABCD داریم: AD² + BC² = AB²قطرهای چهارضلعی در E متقاطع‌اند. فرض کنید نقطه P روی پاره‌خط AB قرار دارد به‌طوری‌که ∠APD = ∠BPCثابت کنید خط PE از وسط ضلع CD می‌گذرد.--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد ریاضی آمریکا (USAMO) 2019#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran

۱۵:۰۰

11th IGO_2024.pdf

۱.۱۲ مگابایت

سوالات یازدهمین المپیاد هندسه ایران (IGO)
@Geometry_Iran

۱۱:۱۱

undefined سوال چالشی ماه
بنا داریم از این به بعد اول هر ماه، یک سوال چالشی در کانال بگذاریم و در آخر ماه، بهترین راه‌حل ارسال شده رو با اسم فردی که اون رو فرستاده، منتشر کنیم.منتظر حضور پرشور و گرم شما علاقمندان هندسه هستیمundefinedundefined@Geometry_Iran

۱۵:۴۴

thumnail
#چالش_آذر
در یک چهارضلعی، امتداد اضلاع بر یک دایره مماس شده‌اند.ثابت چهار دایره به قطر اضلاع چهارضلعی، بر یک دایره مماس هستند.@Geometry_Iran

۱۵:۴۵

thumnail
در مثلث ABC، ارتفاع‌های BD و CE در H متقاطع‌اند. در نقاط D,E بر DE عمودهایی رسم می‌کنیم تا ضلع BC را در L,K قطع کنند.ثابت کنید: BK=CL.--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran

۱۴:۳۳

thumnail
در مثلث ABC داریم: ∠A = 60°نقطه T درون مثلث قرار دارد به‌طوری‌که ∠ATB = ∠BTC = ∠CTA = 120°نقطه M وسط ضلع BC است.ثابت کنید: TA + TB + TC = 2AM--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_متوسط@Geometry_Iran

۱۴:۳۴

thumnail
در چهارضلعی محیطی ABCD، قطر AC، دایره محاطی ω را در E (نزدیکتر به راس A) قطع می‌کند. نقطه F روبه‌روی قطری E است.مماس در نقطه F بر دایره ω، اضلاع چهارضلعی را در نقاط A₁, C₁, A₂, C₂ قطع می‌کند.ثابت کنید: A₁C₁ = A₂C₂.--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran

۱۴:۳۵

thumnail
#لم_نابرابری
نقطه X درون مثلث ABC قرار دارد.ثابت کنید: AX + BX + CX < محیط (∆ABC)--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran

۱۰:۲۷

thumnail
#لم_ارشمیدس
در شکل بالا، نقطه دلخواه F روی کمان AB قرار دارد. نقطه M وسط کمان AB است و پای عمود از M بر پاره‌خط شکسته AFB را H می‌نامیم.ثابت کنید H وسط این پاره‌خط شکسته است. ( AH = HF + FB )--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_متوسط@Geometry_Iran

۱۰:۲۸

thumnail
#نقطه_Schiffler
در مثلث ABC، همرسی نیمسازها را I، مرکز دایره محیطی و همرسی ارتفاع‌ها را O و H می‌نامیم.ثابت کنید خطوط اویلر مثلث‌های AIB,BIC,AIC روی خط اویلر مثلث ABC همرس‌اند.--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran

۱۱:۰۹

2025_zaoch_eng.pdf

۱۳۰.۷۱ کیلوبایت

undefined سوالات 21 امین دوره المپیاد هندسه شاریگین (مرحله اول)
• هر ساله سوالات مرحله اول که غیر حضوری است در 1 دسامبر (11 آذر) منتشر می‌شود و دانش‌آموزان پایه‌های 9 ام تا 12 ام سه ماه فرصت دارند (تا 11 اسفند) تا پاسخ مکتوب خود را به زبان انگلیسی در سایت المپیاد بارگذاری کنند.
• سوالات مربوط به هر پایه در کنار شماره سوالات نوشته شده است.undefined دقت کنید پایه نوشته شده برای کشور روسیه است و پایه معادل برای دانش‌آموزان ایرانی، یکی بیشتر هست! یعنی سوالات پایه 8 برای پایه 9 ایران است و ...#شاریگین@Geometry_Iran

۲۰:۲۳

thumnail
در چهارضلعی محدب ABCD داریم ∠BCD=90°نقطه E وسط ضلع AB است. ثابت کنید: 2EC ≤ AD+BD-------------------------------------------------------------------------------------المپیاد قفقاز (روسیه) 2018#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran

۱۷:۲۳

thumnail
در مثلث ABC، نقاط X,Y روی ضلع AB و نقاط Z,T روی اضلاع AC,BC قرار دارند به‌طوری‌که XZ || BC YT || ACامتداد خط ZT دایره محیطی مثلث را در نقاط D,E قطع می‌کند.ثابت کنید نقاط X,Y,D,E روی یک دایره قرار دارند.-------------------------------------------------------------------------------------المپیاد تویمادا (روسیه) 2007#سطح_متوسط@Geometry_Iran

۱۷:۲۴

thumnail
در مثلث ABC، دایره محاطی (ω) به مرکز I و نقطه M وسط ضلع BC مفروض است. خطی از نقطه M عمود بر AI رسم می‌کنیم تا ارتفاع نظیر راس A را در K قطع کند.ثابت کنید دایره به قطر AK بر دایره ω مماس است.-----------------------------------------------------------------------------------المپیاد ژاپن 2019#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran

۱۷:۲۵