نقطه T درون چهارضلعی محدب ABCD با شرط BC>AD قرار دارد به طوری‌که DT=BC.پای عمود از D بر پاره‌خط AT را S می‌نامیم.اگر داشته باشیم ∠DTA + ∠TAB + ∠ABC = 180° ثابت کنید: AB+ST ≥ CD+AS--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد هندسه ایران (IGO) 2024#سطح_مقدماتی#پیشنهادی_روسیه@Geometry_Iran
۱۹:۰۵
در مثلث حاده ABC، نقطه D روی ضلع BC قرار دارد. نقطه J روی ضلع AC است به‌طوری‌که ∠BAD = 2 ∠ADJدایره Ω، دایره محیطی مثلث CDJ، خط AD را دوباره در P قطع می‌کند. Q پای عمود از J بر AB است. اگر JP=JQ باشد، ثابت کنید خطی که از A عمود بر خط DJ رسم می‌شود، مماس بر دایره Ω است.--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد هندسه ایران (IGO) 2024#سطح_متوسط#پیشنهادی_مالزی@Geometry_Iran
۱۹:۰۶
در مثلث حاده ABC، نقطه P روی نیمساز داخلی زاویه A قرار دارد به‌طوری‌که ∠BPC = 90°نقطه D پای عمود از P بر ضلع BC است و مراکز دایره محاطی داخلی مثلث‌های ABD,ACD را M,N می‌نامیم.ثابت کنید چهارضلعی BMNC محاطی است.--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد هندسه ایران (IGO) 2024#سطح_پیشرفته#پیشنهادی_سوریه@Geometry_Iran
۱۹:۰۸
مربع ABCD و مثلث متساوی‌الاضلاع MKL مطابق شکل رسم شده‌اند.مقدار زاویه PQD را بیابید.--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد هندسه شفاهی مسکو 2015#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran
۱۴:۵۸
مطابق شکل دو مستطیل ABCD و DEFG به‌گونه‌ای رسم شده‌اند که نقطه D روی پاره‌خط BF قرار دارد و نقاط B,C,E,F روی یک دایره هستند.ثابت کنید: ∠ACE = ∠GEC--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد ریاضی مسکو 2022#سطح_متوسط@Geometry_Iran
۱۴:۵۹
در چهارضلعی محاطی ABCD داریم: AD² + BC² = AB²قطرهای چهارضلعی در E متقاطع‌اند. فرض کنید نقطه P روی پاره‌خط AB قرار دارد به‌طوری‌که ∠APD = ∠BPCثابت کنید خط PE از وسط ضلع CD می‌گذرد.--------------------------------------------------------------------------------------المپیاد ریاضی آمریکا (USAMO) 2019#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran
۱۵:۰۰
سوال چالشی ماهبنا داریم از این به بعد اول هر ماه، یک سوال چالشی در کانال بگذاریم و در آخر ماه، بهترین راه‌حل ارسال شده رو با اسم فردی که اون رو فرستاده، منتشر کنیم.منتظر حضور پرشور و گرم شما علاقمندان هندسه هستیم
@Geometry_Iran۱۵:۴۴
#چالش_آذر
در یک چهارضلعی، امتداد اضلاع بر یک دایره مماس شده‌اند.ثابت چهار دایره به قطر اضلاع چهارضلعی، بر یک دایره مماس هستند.@Geometry_Iran
در یک چهارضلعی، امتداد اضلاع بر یک دایره مماس شده‌اند.ثابت چهار دایره به قطر اضلاع چهارضلعی، بر یک دایره مماس هستند.@Geometry_Iran
۱۵:۴۵
در مثلث ABC، ارتفاع‌های BD و CE در H متقاطع‌اند. در نقاط D,E بر DE عمودهایی رسم می‌کنیم تا ضلع BC را در L,K قطع کنند.ثابت کنید: BK=CL.--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran
۱۴:۳۳
در مثلث ABC داریم: ∠A = 60°نقطه T درون مثلث قرار دارد به‌طوری‌که ∠ATB = ∠BTC = ∠CTA = 120°نقطه M وسط ضلع BC است.ثابت کنید: TA + TB + TC = 2AM--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_متوسط@Geometry_Iran
۱۴:۳۴
در چهارضلعی محیطی ABCD، قطر AC، دایره محاطی ω را در E (نزدیکتر به راس A) قطع می‌کند. نقطه F روبه‌روی قطری E است.مماس در نقطه F بر دایره ω، اضلاع چهارضلعی را در نقاط A₁, C₁, A₂, C₂ قطع می‌کند.ثابت کنید: A₁C₁ = A₂C₂.--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran
۱۴:۳۵
#لم_نابرابری
نقطه X درون مثلث ABC قرار دارد.ثابت کنید: AX + BX + CX < محیط (∆ABC)--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran
نقطه X درون مثلث ABC قرار دارد.ثابت کنید: AX + BX + CX < محیط (∆ABC)--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran
۱۰:۲۷
#لم_ارشمیدس
در شکل بالا، نقطه دلخواه F روی کمان AB قرار دارد. نقطه M وسط کمان AB است و پای عمود از M بر پاره‌خط شکسته AFB را H می‌نامیم.ثابت کنید H وسط این پاره‌خط شکسته است. ( AH = HF + FB )--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_متوسط@Geometry_Iran
در شکل بالا، نقطه دلخواه F روی کمان AB قرار دارد. نقطه M وسط کمان AB است و پای عمود از M بر پاره‌خط شکسته AFB را H می‌نامیم.ثابت کنید H وسط این پاره‌خط شکسته است. ( AH = HF + FB )--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_متوسط@Geometry_Iran
۱۰:۲۸
#نقطه_Schiffler
در مثلث ABC، همرسی نیمسازها را I، مرکز دایره محیطی و همرسی ارتفاع‌ها را O و H می‌نامیم.ثابت کنید خطوط اویلر مثلث‌های AIB,BIC,AIC روی خط اویلر مثلث ABC همرس‌اند.--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran
در مثلث ABC، همرسی نیمسازها را I، مرکز دایره محیطی و همرسی ارتفاع‌ها را O و H می‌نامیم.ثابت کنید خطوط اویلر مثلث‌های AIB,BIC,AIC روی خط اویلر مثلث ABC همرس‌اند.--------------------------------------------------------------------------------------#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran
۱۱:۰۹
2025_zaoch_eng.pdf
۱۳۰.۷۱ کیلوبایت
سوالات 21 امین دوره المپیاد هندسه شاریگین (مرحله اول)• هر ساله سوالات مرحله اول که غیر حضوری است در 1 دسامبر (11 آذر) منتشر می‌شود و دانش‌آموزان پایه‌های 9 ام تا 12 ام سه ماه فرصت دارند (تا 11 اسفند) تا پاسخ مکتوب خود را به زبان انگلیسی در سایت المپیاد بارگذاری کنند.
• سوالات مربوط به هر پایه در کنار شماره سوالات نوشته شده است.
دقت کنید پایه نوشته شده برای کشور روسیه است و پایه معادل برای دانش‌آموزان ایرانی، یکی بیشتر هست! یعنی سوالات پایه 8 برای پایه 9 ایران است و ...#شاریگین@Geometry_Iran۲۰:۲۳
در چهارضلعی محدب ABCD داریم ∠BCD=90°نقطه E وسط ضلع AB است. ثابت کنید: 2EC ≤ AD+BD-------------------------------------------------------------------------------------المپیاد قفقاز (روسیه) 2018#سطح_مقدماتی@Geometry_Iran
۱۷:۲۳
در مثلث ABC، نقاط X,Y روی ضلع AB و نقاط Z,T روی اضلاع AC,BC قرار دارند به‌طوری‌که XZ || BC YT || ACامتداد خط ZT دایره محیطی مثلث را در نقاط D,E قطع می‌کند.ثابت کنید نقاط X,Y,D,E روی یک دایره قرار دارند.-------------------------------------------------------------------------------------المپیاد تویمادا (روسیه) 2007#سطح_متوسط@Geometry_Iran
۱۷:۲۴
در مثلث ABC، دایره محاطی (ω) به مرکز I و نقطه M وسط ضلع BC مفروض است. خطی از نقطه M عمود بر AI رسم می‌کنیم تا ارتفاع نظیر راس A را در K قطع کند.ثابت کنید دایره به قطر AK بر دایره ω مماس است.-----------------------------------------------------------------------------------المپیاد ژاپن 2019#سطح_پیشرفته@Geometry_Iran
۱۷:۲۵
«سیزدهمین کاپ ریاضی اروپا»
آزمون کاپ ریاضی اروپا، یک رقابت علمی جذاب و هیجان‌انگیز برای علاقه‌مندان به ریاضیات است و فرصتی بی‌نظیر برای محک زدن استعدادهای ریاضی و رقابت با برترین دانش‌آموزان از ایران و اروپا است. مشابه سال های اخیر، امسال نیز قرار است این آزمون در ایران و به صورت هماهنگ برگزار شود.
شرکت در این آزمون، رایگان بوده و نحوه برگزاری آن به‌صورت مجازی و از طریق بستر گوگل میت خواهد بود. همچنین امکان برگزاری حضوری آزمون برای دانش‌آموزان مدارس به صورت هماهنگ شده، میسر است.
در نهایت، به برگزیدگان آزمون، لوح تقدیر از سمت برگزارکننده مسابقات اهدا خواهد شد.
زمان برگزاری امتحان برای سطح پیشرفته(پایه یازدهم و دوازدهم) روز جمعه، ۳۰ آذر و برای سطح مقدماتی(پایه نهم و دهم)، روز شنبه، ۱ دی، ساعت ۹ صبح خواهد بود.
به منظور ثبت نام در آزمون، می‌توانید تا پایان روز سه‌شنبه، ۲۵ آذر ۱۴۰۳، از طریق این فرم، مشخصات خود را ثبت نمایید. اطلاعیه های برگزاری آزمون، نوع برگزاری و سایر موارد از طریق ایمیل و کانال تلگرام، اعلام خواهد شد.
در صورت هرگونه پرسش، لطفا با آیدی @AMIMOH3 در ارتباط باشید.
کانال تلگرام:
@emc2024iran
آزمون کاپ ریاضی اروپا، یک رقابت علمی جذاب و هیجان‌انگیز برای علاقه‌مندان به ریاضیات است و فرصتی بی‌نظیر برای محک زدن استعدادهای ریاضی و رقابت با برترین دانش‌آموزان از ایران و اروپا است. مشابه سال های اخیر، امسال نیز قرار است این آزمون در ایران و به صورت هماهنگ برگزار شود.شرکت در این آزمون، رایگان بوده و نحوه برگزاری آن به‌صورت مجازی و از طریق بستر گوگل میت خواهد بود. همچنین امکان برگزاری حضوری آزمون برای دانش‌آموزان مدارس به صورت هماهنگ شده، میسر است. در نهایت، به برگزیدگان آزمون، لوح تقدیر از سمت برگزارکننده مسابقات اهدا خواهد شد.زمان برگزاری امتحان برای سطح پیشرفته(پایه یازدهم و دوازدهم) روز جمعه، ۳۰ آذر و برای سطح مقدماتی(پایه نهم و دهم)، روز شنبه، ۱ دی، ساعت ۹ صبح خواهد بود. به منظور ثبت نام در آزمون، می‌توانید تا پایان روز سه‌شنبه، ۲۵ آذر ۱۴۰۳، از طریق این فرم، مشخصات خود را ثبت نمایید. اطلاعیه های برگزاری آزمون، نوع برگزاری و سایر موارد از طریق ایمیل و کانال تلگرام، اعلام خواهد شد.در صورت هرگونه پرسش، لطفا با آیدی @AMIMOH3 در ارتباط باشید.کانال تلگرام:
@emc2024iran
۱۸:۵۵