مسئلهٔ شماره ۲۱، یک مسئلهٔ هندسیصفحه مختصات را در نظر بگیرید. برای سادگی نقطه A را مبدأ مختصات و نقطه B را یک واحد سمت راست A در نظر بگیرید.به دنبال نقاطی مثل P هستیم که AP = BP.یعنی فاصله نقطه P از نقطه A با فاصله نقطه P از نقطه B برابر باشد. اگر همه این نقاط را در نظر بگیریم، چه شکلی تشکیل میشود؟بله درست است! عمودمنصف پارهخط AB.
حالا سؤال این است که اگر بجای AP = BP قرار دهیمالف) AP = BP + 0.5 چه شکلی ایجاد میشود؟ب) 0.2 + AP = BP چه شکلی ایجاد میشود؟پ) 2 = AP + BP چه شکلی ایجاد میشود؟ت) 4 = AP + BP چه شکلی ایجاد میشود؟ث) 1 = AP + BP چه شکلی ایجاد میشود؟
حالا سؤال این است که اگر بجای AP = BP قرار دهیمالف) AP = BP + 0.5 چه شکلی ایجاد میشود؟ب) 0.2 + AP = BP چه شکلی ایجاد میشود؟پ) 2 = AP + BP چه شکلی ایجاد میشود؟ت) 4 = AP + BP چه شکلی ایجاد میشود؟ث) 1 = AP + BP چه شکلی ایجاد میشود؟
۱۸:۰۲
گویا یک معلمی تعداد زیادی بادکنک تهیه میکند و از هر دانشآموز میخواهد نام خود را روی یکی از آنها بنویسد. سپس همهٔ بادکنکها را در راهرو پخش میکند و به دانشآموزان میگوید که هر کس تنها پنج دقیقه فرصت دارد بادکنکی را که نام خودش روی آن نوشته شده، پیدا کند. در پایان تقریباً هیچکس بادکنک خود را پیدا نمیکند.
در مرحلهٔ دوم، معلم دستورالعمل را تغییر میدهد: هر دانشآموز هر بادکنکی را که پیدا میکند، به صاحبش برساند. این بار در زمان کوتاهی همه به بادکنک خود میرسند.
بعد به بچهها میگوید که «فقط به فکر خودتون نباشید و به خوشبختی بقیه هم اهمیت بدید. وقتی به خوشبختی بقیه اهمیت بدید، خوشبختی کل ماکزیمم میشه!».
پینوشت: به چنین مسئلههای کلاسیکی «مسئلههای تطابق» (Matching Problem) هم میگویند.
در مرحلهٔ دوم، معلم دستورالعمل را تغییر میدهد: هر دانشآموز هر بادکنکی را که پیدا میکند، به صاحبش برساند. این بار در زمان کوتاهی همه به بادکنک خود میرسند.
بعد به بچهها میگوید که «فقط به فکر خودتون نباشید و به خوشبختی بقیه هم اهمیت بدید. وقتی به خوشبختی بقیه اهمیت بدید، خوشبختی کل ماکزیمم میشه!».
پینوشت: به چنین مسئلههای کلاسیکی «مسئلههای تطابق» (Matching Problem) هم میگویند.
۱۲:۴۴
آقای حمید نادری یگانه با فرمولهای ریاضی نقاشی خلق میکند. مثلا تصویر یک پرنده را با ۹۸۳۰ دایره رسم کرده و فرمول ریاضی مختصات مرکز و شعاع دایرهها را زیر نمودار ذکر کردهاند.فرمولهای زیر عکس نشان میدهند که هر پیکسل چه رنگی داشته باشد، و اینگونه کل نقاشی ظاهر میشود.صفحه آثار او در سایت انجمن ریاضی آمریکا:http://www.ams.org/publicoutreach/math-imagery/yeganeh#نقاشی@mathhelli3۵:۵۹
خیلی بسیار جالب! نمایشی از سمفونی پنجم بتهوون.
۹:۴۱
بازارسال شده از
نشست دوم از مجموعه نشستهای «هلی تاک» ویژه دانش آموزان هر سه پایه با حضور: آقای دکتر سامان فرحت سهشنبه ۵ اسفند از ساعت ١٩ این نشست استثنا به صورت مجازی برگزاری میشود. هلیتاک؛ نقش من در ایرانِ فردا۱۲:۱۸
یک بار دیگر قضیه فیثاغورسکاش یک روز فرصتی و همتی دست بدهد چنین چیزی بسازیم و به یکی از راهروهای مدرسهمان بچسبانیم.
پینوشت: طبق این قضیه مساحت مربع بزرگ برابر است با مجموع مساحتهای دو مربع کوچک. پس در این مثلث قائم الزاویه وتر به توان دو، برابر است با مجموع توان دوم دو ضلع دیگر.
پینوشت: طبق این قضیه مساحت مربع بزرگ برابر است با مجموع مساحتهای دو مربع کوچک. پس در این مثلث قائم الزاویه وتر به توان دو، برابر است با مجموع توان دوم دو ضلع دیگر.
۱۷:۱۷
کانال ریاضی علامه حلی سه دوره اول آقای حمید نادری یگانه با فرمولهای ریاضی نقاشی خلق میکند. مثلا تصویر یک پرنده را با ۹۸۳۰ دایره رسم کرده و فرمول ریاضی مختصات مرکز و شعاع دایرهها را زیر نمودار ذکر کردهاند. فرمولهای زیر عکس نشان میدهند که هر پیکسل چه رنگی داشته باشد، و اینگونه کل نقاشی ظاهر میشود. صفحه آثار او در سایت انجمن ریاضی آمریکا: http://www.ams.org/publicoutreach/math-imagery/yeganeh #نقاشی @mathhelli3
آقای حمید نادری یگانه با فرمولهای ریاضی نقاشی خلق میکند. مثلا تصویر یک پرنده را با ۹۸۳۰ دایره رسم کرده و فرمول ریاضی مختصات مرکز و شعاع دایرهها را زیر نمودار ذکر کردهاند. فرمولهای زیر عکس نشان میدهند که هر پیکسل چه رنگی داشته باشد، و اینگونه کل نقاشی ظاهر میشود. صفحه آثار او در سایت انجمن ریاضی آمریکا: http://www.ams.org/publicoutreach/math-imagery/yeganeh #نقاشی @mathhelli3
این نقاشی را آقای آریو مهدیپور، دانشآموز پایه هفتممان، کشیدهاند.اما فقط با معادلات ریاضی! شبیه نقاشیهایی که پیشتر از آقای حمید نادری یگانه گذاشته بودیم.#نقاشی
۱۹:۰۵
سؤال از شما، جواب از ما، شماره ۲«تلاشی برای اندازهگیری آنچه نمیدانیم! و چالشهای آن»
فردا، ۱۳ فروردین، ساعت ۱۵. آدرس جلسه کمی قبل از شروع آن در @mathhelli3 قرار داده خواهد شد.
پینوشت: - چینیها به کمک آب، حدود ۴۰۰۰ سال پیش توانستد موجودی را اندازهگیری کنند که نه قابل دیدن بود، نه رنگ داشت و نه وزن! از آن پس همه انسانها مشغول اندازهگیری همان موجود شدند. امروزه ما آنقدری به آن وابستهایم که خود، نمیدانیم. اندازهگیری زمان!البته که ما هنوز اندکی از زمان را فهمیده و اندازهگیری کردهایم.
- از این دست مثالها زیاد است. «نمیدانم» هم چیزی است که انسانها سالهاست آن را، حداقل تا حدی، اندازهگیری میکنند! همین امر دنیای ما را متحول کرده است.
فردا، ۱۳ فروردین، ساعت ۱۵. آدرس جلسه کمی قبل از شروع آن در @mathhelli3 قرار داده خواهد شد.پینوشت: - چینیها به کمک آب، حدود ۴۰۰۰ سال پیش توانستد موجودی را اندازهگیری کنند که نه قابل دیدن بود، نه رنگ داشت و نه وزن! از آن پس همه انسانها مشغول اندازهگیری همان موجود شدند. امروزه ما آنقدری به آن وابستهایم که خود، نمیدانیم. اندازهگیری زمان!البته که ما هنوز اندکی از زمان را فهمیده و اندازهگیری کردهایم.
- از این دست مثالها زیاد است. «نمیدانم» هم چیزی است که انسانها سالهاست آن را، حداقل تا حدی، اندازهگیری میکنند! همین امر دنیای ما را متحول کرده است.
۱۰:۰۳
درباره تعداد اعداد طبیعیبا تشکر از آقای بهراد جابری
۱۲:۲۲
خانهمان را خراب اگر کردند، بهترش را میسازیمدکتر علیرضا زارعی، استاد دانشکده ریاضی و مدیر مرکز محاسبات دانشگاه صنعتی شریف را میشنویم.
بچههایمان سرشان را بلند کنند، سوالات بلند بپرسند، اندیشههای بلند کنند، تخیلشان را بالا ببرند، دوستانشان را بالا ببرند و این همه را در آسمانشان نظاره کنند. میتوانند و بدانند که میتوانند.
پینوشت: همانطور که انتظار میرفت، در دو جلسه اخیرِ کلاسی که با بچهها داشتم، سوالها واقعیتر، سختتر و عمیقتر بودند و بیش از ۴۰ روز بزرگ شده بودند. منتظر سؤالهای خوبتان در هفته آینده هستم.@mathhelli3
بچههایمان سرشان را بلند کنند، سوالات بلند بپرسند، اندیشههای بلند کنند، تخیلشان را بالا ببرند، دوستانشان را بالا ببرند و این همه را در آسمانشان نظاره کنند. میتوانند و بدانند که میتوانند.
پینوشت: همانطور که انتظار میرفت، در دو جلسه اخیرِ کلاسی که با بچهها داشتم، سوالها واقعیتر، سختتر و عمیقتر بودند و بیش از ۴۰ روز بزرگ شده بودند. منتظر سؤالهای خوبتان در هفته آینده هستم.@mathhelli3
۱۵:۵۴
سؤال از شما، جواب از ما، شماره ۳«بینهایت چیست؟ چرا همواره وقتی حرف از بینهایت میشود میگویید که عدد نیست یا حداقل رفتارش با عددهای معمول فرق دارد؟»
برای اینکه بتوانم به این پرسش پاسخ بدهم باید کتاب فوق را مطالعه کرده و سپس آموختههایم را منظم کنم. علاقهمندان میتوانند کتاب را از کتابفروشیها و یا نسخه آنلاین آن را از فیدیبو تهیه کنید.از آنجایی که از سرعت پیشروی تخمین دقیقی ندارم، برای زمان جلسه متعاقبا پیام مینویسم.
برای اینکه بتوانم به این پرسش پاسخ بدهم باید کتاب فوق را مطالعه کرده و سپس آموختههایم را منظم کنم. علاقهمندان میتوانند کتاب را از کتابفروشیها و یا نسخه آنلاین آن را از فیدیبو تهیه کنید.از آنجایی که از سرعت پیشروی تخمین دقیقی ندارم، برای زمان جلسه متعاقبا پیام مینویسم.
۱۷:۲۱
۱۷:۲۱
کانال ریاضی علامه حلی سه دوره اول تصویر
تصویر
برشی از کتابلوزین یکی از بزرگترین ریاضیدانان روس قرن بیستم بود. اگر نگرش او به ریاضیات عوض نمیشد، احتمالا هرگز از ریاضی خوشش نمیآمد. فکر میکنم همهٔ موضوعها چنین باشند.@mathhelli3
۱۰:۳۶
کانال ریاضی علامه حلی سه دوره اول سؤال از شما، جواب از ما، شماره ۲ «تلاشی برای اندازهگیری آنچه نمیدانیم! و چالشهای آن» فردا، ۱۳ فروردین، ساعت ۱۵. آدرس جلسه کمی قبل از شروع آن در @mathhelli3 قرار داده خواهد شد. پینوشت: - چینیها به کمک آب، حدود ۴۰۰۰ سال پیش توانستد موجودی را اندازهگیری کنند که نه قابل دیدن بود، نه رنگ داشت و نه وزن! از آن پس همه انسانها مشغول اندازهگیری همان موجود شدند. امروزه ما آنقدری به آن وابستهایم که خود، نمیدانیم. اندازهگیری زمان! البته که ما هنوز اندکی از زمان را فهمیده و اندازهگیری کردهایم. - از این دست مثالها زیاد است. «نمیدانم» هم چیزی است که انسانها سالهاست آن را، حداقل تا حدی، اندازهگیری میکنند! همین امر دنیای ما را متحول کرده است.
سؤال از شما، جواب از ما، شماره ۲ «تلاشی برای اندازهگیری آنچه نمیدانیم! و چالشهای آن» فردا، ۱۳ فروردین، ساعت ۱۵. آدرس جلسه کمی قبل از شروع آن در @mathhelli3 قرار داده خواهد شد. پینوشت: - چینیها به کمک آب، حدود ۴۰۰۰ سال پیش توانستد موجودی را اندازهگیری کنند که نه قابل دیدن بود، نه رنگ داشت و نه وزن! از آن پس همه انسانها مشغول اندازهگیری همان موجود شدند. امروزه ما آنقدری به آن وابستهایم که خود، نمیدانیم. اندازهگیری زمان! البته که ما هنوز اندکی از زمان را فهمیده و اندازهگیری کردهایم. - از این دست مثالها زیاد است. «نمیدانم» هم چیزی است که انسانها سالهاست آن را، حداقل تا حدی، اندازهگیری میکنند! همین امر دنیای ما را متحول کرده است.
سؤال از شما، جواب از ما، شماره ۳«بینهایت چیست؟ چرا همواره وقتی حرف از بینهایت میشود، میگویید که عدد نیست یا حداقل رفتارش با عددهای معمول فرق دارد؟»
خب، کتاب مربوطه را مطالعه کردم و چیزهای جالبی را یاد گرفتم. میبایست آموختههایم را مرتب کرده و بعد برایتان تعریف کنم. احتمالا در دو بخش، هر یک در یک جلسه. بههرحال قرار ما باشد پنجشنبه، ۱۷ اردیبهشت. @mathhelli3
خب، کتاب مربوطه را مطالعه کردم و چیزهای جالبی را یاد گرفتم. میبایست آموختههایم را مرتب کرده و بعد برایتان تعریف کنم. احتمالا در دو بخش، هر یک در یک جلسه. بههرحال قرار ما باشد پنجشنبه، ۱۷ اردیبهشت. @mathhelli3
۱۷:۲۱
تاریخ تحول عددنویسیاگر رمزهایتان را جایی مینویسید، میتوانید به صورت رمزی و با نوشتار بالا یادداشت کنید!@mathhelli3
۱۱:۳۲