۴
۵
۴
۴
۴
۴یکی از موضوعاتی که در آموزش رسمی‌ی فیزیک کم‌تر به آن پرداخته می‌شود تابع دلتای دیراک است.دلتایِ دیراک با تصویری که عموماً از آن داریم موجودی است که همه‌جا صفر است، جز در یک نقطه که ناپیوسته است و میزانِ پرشِ آن در نقطه‌یِ ناپیوستگی بی‌نهایت است. چنین موجودی تابع نیست. به معنایِ تابع هم خودش و هم مشتقاتش مشکل دارند. گاهی ممکن است با کمیت‌هایِ پیچیده‌تری هم سروکار داشته باشیم: موجوداتی مثلِ مشتق اول یا مشتق‌هایِ مرتبه‌یِ بالاترِ دلتایِ دیراک. چگالی‌یِ بار نقطه‌ای را با دلتای دیراک و توزیعِ بارِ مربوط به یک دوقطبی‌یِ الکتریکی‌یِ را با مشتقِ دلتایِ دیراک نمایش می‌دهند. به این منظور لازم است دلتایِ دیراک با دقت ریاضی‌یِ بیش‌تری بررسی و مطالعه شود. این مطالعات منجر به ایجاد حوزه‌یِ جدیدی در ریاضی شده است. در این چارچوب دلتایِ دیراک، یک توزیع یا تابعِ تعمیم‌یافته است. در این چارچوبِ جدید پیوستگی و همین‌طور مشتق برایِ یک توزیع تعریف می‌شود. به معنایِ توزیعی، دلتایِ دیراک نه تنها مشتق‌پذیر، بلکه بی‌نهایت‌بار مشتق‌پذیر است.من زمانی درس‌نامه‌ای در مورد توزیع‌ها و توابع گرین تهیه کردم. این درس‌نامه را هیچ‌گاه کامل نکردم. در واقع آن درس و دوره‌ای که ما در دانش‌گاه الزهرا طراحی کرده بودیم عملاً حذف شد. بخشی از آن درس‌نامه به شکل چند ویدئو در کانال یوتیوبم قرار دارد. اگر عمری بود بخش‌هایی از آن را که مانده شاید ادامه دادم. فایل آن بخش از درس‌نامه که تقریباً کامل است را برای‌تان می‌گذارم
۹لینک فیلم‌ها در یوتیوب هم این‌هاست
۶