د
واژه مهم است. (۲)پیتر شولتسه¹، ریاضیدان آلمانی و استاد دانشگاه بُن، بهخاطر کارهایش در هندسهٔ حسابی² برندهٔ مدال فیلدز سال ۲۰۱۸ شد. او دربارهٔ اهمیت انتخاب واژههای مناسب، نه فقط در بیان و انتقال مفاهیم بلکه در تعریف و درک مفاهیم جدید، میگوید:
«من بیش از هر چیزی به تعاریف اهمیت میدهم. یک دلیل آن این است که انسانها ریاضیات را از طریق زبان توصیف میکنند و ما همیشه برای بیان روشن ایدههایمان به واژههای دقیق نیاز داریم. (مثلاً من مدت درازی ایدههایی از مفهوم diamondها در ذهن داشتم. ولی فقط وقتی که به یک اسم خوب رسیدم توانستم بهمعنایواقعی دربارهٔ آنها فکر کنم، چه رسد به در میان گذاشتن آن با دیگران. پیدا کردن این اسم چند ماه (یا شاید هم یک سال؟) زمان برد. سپس دو-سه سال دیگر هم طول کشید تا نهایتاً تعریف درست را بنویسم (در میان بدیلهای دیگر نزدیک به آن). مشکل اساسی هنگام نوشتن مقالهٔ "Etale cohomology of diamonds" (تا حد زیادی) دادن اثبات نبود، بلکه یافتن تعاریف بود.)
اما حتی فراتر از زبانِ صِرف، ما طبیعت ریاضی را از دریچهٔ تعاریف درک میکنیم و این بسیار مهم است که تعاریف بتوانند نکات اساسی را در کانون توجه ما قرار دهند.
متأسفانه، نمیتوان تعریفهای درست را فقط با تفکر محض پیدا کرد؛ راهش این است که مسائل مناسبی را شناسایی کنیم که پیشرفت در آنها نیازمند گیر آوردن یک مفهوم کلیدی جدید است.»ـــــــــــــــــــــــــــــ1. Peter Scholze2. Arithmetic Geometryمنبع:https://mathematicswithoutapologies.wordpress.com/2018/06/02/is-the-tone-appropriate-is-the-mathematics-at-the-right-level/---------------------https://ble.ir/k1samani_channelhttps://t.me/k1samani_channel
۶:۴۲