ا
به زودی کلی مسألۀ ریاضی (حل شده) در اینجا قرار میدم.
۲ و اینکه کانال به شکل تخصصی به مباحث ریاضی میپردازه. ۲
🟣 چرا هندسه میخوانیم؟
چرا هندسه میخوانیم؟ آیا هندسه همانند حسابان کاربرد مستقیم در رشتههای مهندسی، اقتصاد و … دارد؟ و اگر نه، آیا هدف دیگری پشت آن نهفته است؟
اغلب ما فکر میکنیم وقتی چیزی را در دبیرستان به ما میآموزند باید مستقیماً ربطی به یک فن یا حرفه داشته باشد. انگار آموختن دروسی مانند هندسه و حسابان، مثل یادگیری کار با آچار و یا پیچگشتی است که مستقیم در جایی کاربرد داشته باشد.
در مورد درس ریاضی و به ویژه درس هندسه، آموزش درست فکر کردن، از خود یادگیری قواعد و قضایای ریاضی مهمتر هستند. شما شاید چند سال بعد قضیۀ لولا یا قواعد انتگرالگیری را فراموش کنید، ولی اگر شیوۀ آموزش دبیرستان درست بوده باشد، طبیعتاً باید شیوۀ درست فکر کردن را آموخته باشید.
در این جا به ۲ هدف اشاره میکنیم که از جملۀ مهمترین اهداف در آموزش هندسه (و به طور کلی ریاضیات) هستند.
اولین چیزی که در درس هندسه یاد میگیریم این است که شکل ظاهری مبنای قضاوت نیست! کسی که شکلی را رسم میکند هیچ اجباری ندارد که تمام ساقها و زاویهها را با اندازه و نسبت واقعی رسم کند. اشکال هندسی نقشههای معماری و عمران نیستند که نسبتها به طور دقیق رسم شوند. در هندسه، شکل هیچ مبنایی ندارد و فقط نقش یک راهنمای شهودی را دارد که به ما کمک میکند یک تصور از مسأله داشته باشیم.
این نوع نگرش به ما میآموزد که از خطای دید و همچنین خطاهای ذهنی دوری بورزیم.
دوم اینکه مبنای کار ما در هندسه این است که فرضهای مسأله را به درستی درک کنیم و با استدلال دقیق منطقی به جواب مسئله برسیم.
این نوع نگرش هم به ما میآموزد که فرق بین استدلال درست و مغالطه را بدانیم.
https://diranlou.xyz/
چرا هندسه میخوانیم؟ آیا هندسه همانند حسابان کاربرد مستقیم در رشتههای مهندسی، اقتصاد و … دارد؟ و اگر نه، آیا هدف دیگری پشت آن نهفته است؟اغلب ما فکر میکنیم وقتی چیزی را در دبیرستان به ما میآموزند باید مستقیماً ربطی به یک فن یا حرفه داشته باشد. انگار آموختن دروسی مانند هندسه و حسابان، مثل یادگیری کار با آچار و یا پیچگشتی است که مستقیم در جایی کاربرد داشته باشد.در مورد درس ریاضی و به ویژه درس هندسه، آموزش درست فکر کردن، از خود یادگیری قواعد و قضایای ریاضی مهمتر هستند. شما شاید چند سال بعد قضیۀ لولا یا قواعد انتگرالگیری را فراموش کنید، ولی اگر شیوۀ آموزش دبیرستان درست بوده باشد، طبیعتاً باید شیوۀ درست فکر کردن را آموخته باشید.در این جا به ۲ هدف اشاره میکنیم که از جملۀ مهمترین اهداف در آموزش هندسه (و به طور کلی ریاضیات) هستند. اولین چیزی که در درس هندسه یاد میگیریم این است که شکل ظاهری مبنای قضاوت نیست! کسی که شکلی را رسم میکند هیچ اجباری ندارد که تمام ساقها و زاویهها را با اندازه و نسبت واقعی رسم کند. اشکال هندسی نقشههای معماری و عمران نیستند که نسبتها به طور دقیق رسم شوند. در هندسه، شکل هیچ مبنایی ندارد و فقط نقش یک راهنمای شهودی را دارد که به ما کمک میکند یک تصور از مسأله داشته باشیم. این نوع نگرش به ما میآموزد که از خطای دید و همچنین خطاهای ذهنی دوری بورزیم. دوم اینکه مبنای کار ما در هندسه این است که فرضهای مسأله را به درستی درک کنیم و با استدلال دقیق منطقی به جواب مسئله برسیم. این نوع نگرش هم به ما میآموزد که فرق بین استدلال درست و مغالطه را بدانیم. https://diranlou.xyz/۲۲
در شکل بالا مساحت قسمت آبی رنگ را محاسبه کنید. پاسخها رو به آیدی زیر بفرستید: @esmaeil_aslani_diranlou آدرس سایت:https://diranlou.xyz/https://diranlou.xyz/https://diranlou.xyz/۲۲«من معلّم هستم»
سرودهٔ فریدون مشیری
من معلّم هستمزندگی، پشت نگاهم جاریستسرزمین کلمات، تحت فرمان من استقاصدکهای لبانم هر روزسبزهٔ نام خدا را به جهان میبخشندمن معلّم هستمگرچه بر گونهٔ من سرخی سیلی صد درد، درخشش داردآخرین دغدغههایم این است:نکند حرف مرا هیچ کس امروز نفهمید اصلاً؟نکند حرفی ماند؟نکند مجهولی روی رخسارهٔ تن سوختهٔ تخته سیاه جا مانده باشد؟من معلّم هستمهر شب از آینهها میپرسم:به کدامین شیوه، وسعت یاد خدا را بکشانم به کلاس؟بچهها را ببرم تا لب دریاچهٔ عشق؟غرق دریای تفکر بکنم؟با تبسم یا اخم؟با یکی بود و نبود، زیر یک طاق کبود؟یا کلاغی که به خانه نرسید؟قصّه گویی بکنم؟تک به تک یا با جمع؟بدوم یا آرام؟من معلّم هستمنیمکتها نفس گرم قدمهای مرا میفهمندبالهای قلم و تخته سیاه، رمز پرواز مرا میدانندسیبها دست مرا میخوانندمن معلّم هستمدرد فهمیدن و فهماندن و مفهوم شدن همگی مال من استمن معلّم هستم
سرودهٔ فریدون مشیری
من معلّم هستمزندگی، پشت نگاهم جاریستسرزمین کلمات، تحت فرمان من استقاصدکهای لبانم هر روزسبزهٔ نام خدا را به جهان میبخشندمن معلّم هستمگرچه بر گونهٔ من سرخی سیلی صد درد، درخشش داردآخرین دغدغههایم این است:نکند حرف مرا هیچ کس امروز نفهمید اصلاً؟نکند حرفی ماند؟نکند مجهولی روی رخسارهٔ تن سوختهٔ تخته سیاه جا مانده باشد؟من معلّم هستمهر شب از آینهها میپرسم:به کدامین شیوه، وسعت یاد خدا را بکشانم به کلاس؟بچهها را ببرم تا لب دریاچهٔ عشق؟غرق دریای تفکر بکنم؟با تبسم یا اخم؟با یکی بود و نبود، زیر یک طاق کبود؟یا کلاغی که به خانه نرسید؟قصّه گویی بکنم؟تک به تک یا با جمع؟بدوم یا آرام؟من معلّم هستمنیمکتها نفس گرم قدمهای مرا میفهمندبالهای قلم و تخته سیاه، رمز پرواز مرا میدانندسیبها دست مرا میخوانندمن معلّم هستمدرد فهمیدن و فهماندن و مفهوم شدن همگی مال من استمن معلّم هستم
۵۴ یک مسألهٔ خیلی جالب و در عین حال گول زننده! اگر در روز اول فروردین ۱ ریال داشته باشید و هر روز ۲ برابر مبلغی که روز قبل داشتید هدیه بگیرید، در انتهای سال چقدر پول دارید؟ توجه! یک سال را ۳۶۵ روز در نظر بگیرید. @diranlou۳۱
بستۀ آموزشی ریاضی پایه از صفر (ویرایش دوم) ۱ بستۀ آموزشی ریاضی پایه از صفر ویرایش نخست این جزوۀ آموزشی سالهای 98 – 97 روی کاغذ آمد. حدود یک سال بعد، فیلم آموزش ریاضی پایه از صفر از روی همان دستنوشتهها تهیه شد و روی سایت قرار گرفت. چند ماه بعد از آن، به درخواست دوستان عزیزی که از این بستۀ آموزشی استفاده کرده بودند، نسخۀ پیدیاف جزوه هم به بستۀ آموزشی افزوده شد. در این مدت، ریاضیآموزان عزیزی که از این دورۀ آموزشی استفاده کرده بودند نظرات و پیشنهادات خود را از طریق ایمیل و شبکههای اجتماعی با من مطرح کردند. مطابق درخواست شما عزیزان:فصلهای مجموعهها، دنبالهها، تابع، حد و پیوستگی، مشتق و کاربردهای مشتق به این بستۀ آموزشی افزوده شده است. تمرینهایی نیز به بعضی فصلها اضافه شده است تا هیچ خلائی در مباحث نباشد.همچنین تمرینهای دورهای به انتهای هر فصل افزوده شده است. به زودی فیلمهای این بسته آماده خواهد شد و روی سایت قرار خواهد گرفت.دوستانی که قبلاً این دوره را تهیه کرده بودند میتوانند به رایگان بهروزرسانی بسته را دانلود کنند. امید که این بستۀ آموزشی رهگشای همۀ عاشقان یادگیری باشد. در پایان از همۀ عزیزانی که در این سالها پیشنهادها و انتقادهای خود را با من در میان گذاشتند متشکرم. شاد و تندرست باشیداسماعیل اصلانی دیرانلو خرداد 1405
۲ فهرست مطالب در ویرایش دوم مطابق زیر است: فصل 1: آشنایی با اعداداعداد صحیحتوان اعداد اولاعداد گویا (کسرهای متعارفی)اعداد اعشارینسبت و تناسبنماد علمیمعرفی اعداد حقیقی فصل 2: مجموعهها و بازههامفاهیم اولیهاعمال روی مجموعههاجبر مجموعههااصل شمول و عدم شمول بازهها جبر مجموعهها فصل 3: چندجملهایهامفاهیم اولیه و جمع و تفریق چندجملهایهاضرب و تقسیم چندجملهایها فصل 4: اتحادهای جبری6 اتحاد مهم و پرکاربرد در ریاضیکاربرد اتحادها در محاسبات روزمره فصل 5: تجزیۀ عبارتهای جبریب.م.م بین عبارتهای جبریروشهای تجزیۀ عبارتهای جبری فصل 6: عبارتهای گویاک.م.م بین دو عبارت جبریچهار عمل اصلی روی عبارتهای گویا فصل 7: رادیکالهامفهوم رادیکالساده کردن رایکالهاچهار عمل اصلی روی رادیکالها فصل 8: معادلههامفهوم معادلهمعادلۀ درجۀ 1معادلۀ درجۀ 2معادلههای قابل تبدیلمعادلۀ کسریمعادلههای توانی فصل 9: تعیین علامتمفهوم تعیین علامتتعیین علامت چندجملهای درجۀ 1تعیین علامت چندجملهای درجۀ 2تعیین علامت عبارتهای کسری فصل 10: نامعادلههامفهوم نامعادلهنامعادلۀ درجۀ 1نامعادلۀ درجۀ 2نامعادلۀ کسریمعادلۀ رادیکالی فصل 11: جزء صحیحمفهوم جزءصحیح و رابطههای مهممعادلههای جزء صحیحرسم نمودار جزء صحیح فصل 12: قدرمطلقمفهوم قدرمطلق و رابطههای مهممعادلهها و نامعادلههای قدرمطلقرسم نمودار قدرمطلق فصل 13: لگاریتمعملیات جبری روی لگاریتمهامعادله و نامعادلههای لگاریتمی فصل 14: مثلثاتتعریفهای اولیهمحاسبات مثلثاتیجبر و مثلثاتنسبتهای مثلثاتی مجموع زوایامعادلهها و نامعادلههای مثلثاتی فصل 15: دستگاه مختصات دکارتیتعریفها و محاسبههادستگاه دو معادله – دو مجهولی فصل 16: تابعمفاهیم اولیهانواع تابع و تعیین دامنۀ آنهایکبهیکی، صعودی – نزولی بودن، معکوس تابع اعمال روی توابع، تابع متناوب، زوج و فرد بودن، تساوی توابعتبدیل و انتقال نمودار تابع فصل 17: حد و پیوستگیمفاهیم و محاسبات اولیهرفع ابهامهاحد در بینهایت، حد بینهایتپیوستگی در نقطه و بر روی بازه فصل 18: مشتقمشتقپذیری و انواع آن فرمولهای مشتقگیری قواعد مشتقگیری فصل 19: کاربردهای مشتقکاربردهای مشتق اول کاربردهای دوم و رسم نمودار فصل 20: دنبالههامفاهیم اولیهانواع دنباله۲